2019年度は曲線の話が中心です。

(1) 領域選択ゲームの研究(1人)：大阪市大の方が開発されたゲームです。平面上に自己交叉が横断的な二重点のみの正則閉曲線を描き、各二重点にランプが点灯もしくは消灯した状態で置かれており、ひとつの領域を選ぶごとに、その領域に接しているランプのオン・オフが入れ替わるという設定で、すべてのランプをオンにせよという問題は必ず解があることの証明を勉強してくれました。

(2) ある閉曲線属の形状についての研究(3人)：3つの円運動の和として表せるような閉曲線について、パラメータtの係数とその曲線の形の関係について調べています。ある係数から1を引いたものが回転対称性の対象度を表すこと、別の係数が曲線の回転数を表すこと（もちろん正則であることを仮定して）がすぐわかります。また、曲線の「頂点」の個数の半分（曲率が極大になる点の個数）が二つの係数の差になることが正しそうです。

(3) 同心円が渦巻きに見えるような錯視の研究(1人)：表題のような錯視がうまく見えるような図の描き方を工夫しています。

卒論発表会は2月14日。どこまでできるでしょうか……ちょっと不安です(笑)。